Kard. Andrzej Maria Deskur urodził się 29 lutego 1924 r. w Sancygniowie w Kieleckiem w rodzinie pochodzenia francuskiego. Ukończył wydział prawa Uniwersytetu Jagiellońskiego, a później wstąpił do Arcybiskupiego Seminarium Duchownego w Krakowie. Po studiach doktoranckich w szwajcarskim Fryburgu ze względów politycznych nie mógł wrócić do Polski.
Święcenia kapłańskie otrzymał 20 sierpnia 1950 r. w kościele parafialnym w Saint-Bonnet-les-Oules we Francji. Na terenie tej parafii znajduje się posiadłość francuskiej gałęzi rodziny Descours. W 1952 r. został powołany do Watykanu, do pracy w Sekretariacie Stanu. Z racji piastowanych stanowisk kościelnych brał aktywny udział w przygotowaniach do Soboru Watykańskiego II. W 1973 r. został przewodniczącym Papieskiej Komisji (obecnie Rady) ds. Środków Społecznego Przekazu.
Sakrę biskupią ks. Deskur przyjął 30 czerwca 1974 r. z rąk Pawła VI w Bazylice św. Piotra. Jako dewizę biskupią przyjął słowa: ˝Prawda was wyzwoli˝.
13 października 1978 r. doznał paraliżu lewostronnego po przebytym zawale serca. Odtąd poruszał się na wózku inwalidzkim. 15 lutego 1980 r. Jan Paweł II podniósł go do godności arcybiskupa, a 5 lat później do godności kardynalskiej. W 1991 r. odebrał doktorat honoris causa Wydziału Teologicznego Papieskiej Akademii Teologicznej w Krakowie. Został uhonorowany m.in. Orderem Zasługi dla Republiki Włoskiej oraz Wielkim Krzyżem Zakonu Maltańskiego. W 2006 r. w Watykanie otrzymał z rąk premiera Jarosława Kaczyńskiego najwyższe polskie odznaczenie, Order Orła Białego. Zmarł 3 września 2011 r. w Watykanie.